הבדל ברית נח וברית בין הבתרים

ראיתי להעיר על פרשת ברית נח דהינו ברית בין אלקים ובין כל בשר אשר על הארץ למרות בבריתו של ירור עם אברהם בברית בין הבתרים וגדול הוא לענ"ד.
ומתוך דקדוק זה ראוי לעיין ולהבן היטב בשימוש שם אלקים בפרשת מילתו וכוונת הענין שמה

יז,ז וַהֲקִמֹתִי אֶת-בְּרִיתִי בֵּינִי וּבֵינֶךָ, וּבֵין זַרְעֲךָ אַחֲרֶיךָ לְדֹרֹתָם--לִבְרִית עוֹלָם: לִהְיוֹת לְךָ לֵאלֹהִים, וּלְזַרְעֲךָ אַחֲרֶיךָ

יז,כב וַיְכַל, לְדַבֵּר אִתּוֹ; וַיַּעַל אֱלֹהִים, מֵעַל אַבְרָהָם